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20101008午间胡言乱语——将循环小数转换为分数表示  

2010-10-08 13:03:21|  分类: 杂谈随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  什么是循环小数?简单的说就是这个数里面会至少有一个数字戴着·帽子。循环小数是一个无限的序列,除了点表示方法之外,更直观的描述是其分数表示的形式。那么有没有不循环小数呢?当然有,其中一类需要注意,就是无限不循环小数,最熟悉的例子就是圆周率π(Pai),也叫无理数。这个π,要记住的一点,它是一个已知的数,只不过无法写出来,所以用这个符号也表示,区别于未知数表示的x、y、z等符号。

  那么循环小数如何转成分数表示呢?其实很简单,下面举例说明:

  1、大家熟悉的0.3333……,即三分之一,可以表示成3/9=1/3;

  2、0.142857 142857 142857 ……= 142857/999999 = 1/7;

  3、0.121212 333333333…… = ( 1212123-121212 ) / 9000000 = 363637/3000000

  4、0.121212 123 123 123……=( 121212 123 - 121212 ) / 999000000

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